DOWNLOAD GRATIS – MATERI MATEMATIKA ALJABAR II (LINGKARAN DAN SISTEM PERSAMAAN POLINOM) JENJANG SMA

 

pexels.com

Ringkasan materi matematika aljabar II yang terdiri dari lingkaran dan sistem persamaan polinom kelas 10, 11 dan 12 SMA. Rangkuman materi ini disusun berdasarkan materi per bab sehingga memudahkan siswa dalam mempelajarinya. Materi matematika aljabar II ini dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasan lengkap. Download gratis materi matematika aljabar versi Materi78 dibawah ini.

 

Lingkaran

A. Pendahuluan

Lingkaran adalah koordinat kedudukan titik-titik yang memiliki jarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jari-jari lingkaran adalah jarak lingkaran terhadap titik pusat lingkaran yang besarnya selalu sama terhadap titik dimanapun pada lingkaran.

 

B. Persamaan Lingkaran

Persamaan lingkaran diturunkan dari teorema Phytagoras.  Persamaan lingkaran dapat dibentuk jika diketahui beberapa variabel untuk mencari variabel lain: titik pusat dan satu titik pada lingkaran, titik pusat dan menyinggung sumbu x atau y, titik-titik ujung diameter, titik pusat dan persamaan garis singgung lingkaran. Kedudukan titik terhadap lingkaran terdiri dari tiga macam, yakni titik didalam lingkaran, titik pada lingkaran, titik di luar lingkaran.

 

C. kedudukan Titik dan garis terhadap Lingkaran

Kedudukan titik terhadap lingkaran dapat ditentukan menggunakan nilai kuasa. Kuasa (K) adalah persamaan lingkaran yang telah disubstitusikan oleh koordinat titik yang diuji.

 

D. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik perpotongan dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran pada titik itu.

 

Sistem Persamaan Polinom

A. Pendahuluan

Sistem persamaan polinom (suku banyak) adalah sistem persamaan dengan pangkat tertinggi > 2. Istilah pada polinom, yaitu 1) Derajat (n) adalah pangkat tertinggi dalam suatu  suku banyak. 2) Variabel (x) adalah bilangan yang dimisalkan dengan huruf, misalnya x. 3) Koefisien (a) adalah bilangan yang mengikuti variabel.

 

B. Substitusi Polinom

Substitusi polinom dilakukan untuk mendapatkan nilai polinom. Substitusi polinom P(x) dengan x=k dapat dilakukan dengan metode substitusi normal dan metode Horner.

 

C. Kesamaan Polinom

Kesamaan polinom dilambangkan dengan f(x)=g(x). Dua buah sistem persamaan polinom dikatakan memiliki kesamaan jika keduanya: 1) memiliki derajat yang sama 2) Memiliki variabel dan koefisien seletak yang sama antara polinom ruas kiri dengan kanan. Pada kesamaan polinom tidak berlaku pindak ruas atau kali silang.

 

D. Pembagian Polinom, Teorema Sisa dan Teorema Faktor

Pembagian polinom dapat dilakukan dengan 1) Metode pembagian biasa/susun dan 2) Metode Hormer. Teorema sisa menjelaskan bahwa: 1) Derajat sisa adalah derajat pembagi dikurang satu 2) Jika P(x) dibagi 1(x) bersisa, dan k adalah nilai x pembuat q(x) menjadi nol, maka P(k)=sisa. Teorema sisa dapat digunakan untuk menentukan sisa pembagian polinom tanpa mengetahui polinom dan/atau hasil baginya.

 

E. Sistem Persamaan Polinom

Sistem persamaan polinom (suku banyak) mempunyai faktor/akar linear atau himpunan penyelesaian seperti persamaan kuadrat atau linear.

 

Download gratis versi Materi78 tentang lingkaran dan sistem persamaan polinom. Jika ada pertanyaan, silahkan tulis dikolom komentar dibawah ini. Bagikan artikel blog gratis ini kepada teman-teman lainnya. Semoga bermanfaat. Terima kasih

 

Salam Matematika Aljabar II

Baca Juga: DOWNLOAD GRATIS - MATERI MATEMATIKA FUNGSI (FUNGSI & INVERS DAN KOMPOSISI FUNGSI) JENJANG SMA